六个月宝宝聪明的表现有以下几点：
1.运动能力：宝宝能够自由地翻身，并且可以从仰卧位翻到俯卧位，还能够灵活地转动头部。此外，宝宝的双手也更加灵活，能够主动抓取玩具。
2.语言能力：宝宝开始模仿大人的发音，能够发出一些简单的音节，如“ba”“ma”等。当宝宝看到熟悉的人或物品时，能够发出相应的声音。
3.认知能力：宝宝开始对周围的事物产生兴趣，能够认出自己的父母和亲人。此外，宝宝还能够通过观察和触摸来认识新的事物。
4.社交能力：宝宝开始表现出对他人的关注和兴趣，当有人与他互动时，他会表现出开心和愉悦的情绪。
5.解决问题的能力：宝宝开始尝试解决一些简单的问题，如如何打开玩具或如何拿到想要的物品。
需要注意的是，每个宝宝的发育情况都有所不同，以上表现只是一些常见的聪明表现。如果家长对宝宝的发育情况有任何疑虑，建议及时咨询医生或专业的儿童发展专家。同时，家长也可以通过与宝宝互动、提供丰富的学习环境等方式，促进宝宝的智力发展。