5个月宝宝感冒咳嗽，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，家长可以采取以下措施来缓解宝宝的不适：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝温水：多喝水可以帮助稀释痰液，缓解咳嗽。
3.拍背：让宝宝侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，两侧交替进行，拍击力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧拍3~5分钟，每天拍2~3次。
4.调整饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝已经添加了辅食，可以适当减少辅食的摄入量，以减轻宝宝的胃肠负担。
5.注意休息：宝宝感冒后，应让其多休息，保证充足的睡眠，有利于身体的恢复。
6.避免传染：家长应注意勤洗手，避免交叉感染。如果家里有人感冒，应尽量避免与宝宝接触。
需要注意的是，如果宝宝咳嗽加重、出现呼吸急促、发热等症状，应及时就医。