小孩咳嗽呕吐的原因和治疗方法如下：
1.上呼吸道感染：小孩上呼吸道感染后，可能会刺激呼吸道，导致咳嗽。如果咳嗽较为剧烈，可能会引起呕吐。治疗方法主要是针对病因进行治疗，如使用抗病毒药物或抗生素等。同时，可以使用止咳药和退烧药来缓解症状。
2.肺炎：肺炎是小孩咳嗽呕吐的常见原因之一。除了咳嗽和呕吐外，还可能伴有发热、呼吸急促等症状。治疗方法主要是使用抗生素进行治疗。如果小孩出现呼吸困难等症状，可能需要住院治疗。
3.咳嗽变异性哮喘：咳嗽变异性哮喘是一种特殊类型的哮喘，主要表现为咳嗽。小孩可能会因为咳嗽过于剧烈而引起呕吐。治疗方法主要是使用支气管扩张剂和糖皮质激素等药物进行治疗。
4.胃食管反流：胃食管反流是指胃酸反流到食管，刺激食管和喉部，导致咳嗽和呕吐。小孩可能会因为胃酸反流而感到不适，甚至哭闹。治疗方法主要是调整饮食，避免食用刺激性食物和饮料，同时使用抗酸药和促胃肠动力药等进行治疗。
5.其他原因：小孩咳嗽呕吐还可能与其他原因有关，如过敏、异物吸入、心脏疾病等。如果小孩咳嗽呕吐持续时间较长或症状较为严重，建议及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，小孩咳嗽呕吐的原因和治疗方法较为复杂，需要根据具体情况进行诊断和治疗。在治疗过程中，家长应注意观察小孩的症状变化，如有需要，应及时就医。同时，家长应注意保持小孩的饮食清淡，避免食用刺激性食物和饮料，保持室内空气流通，避免感染。