小孩咳嗽呕吐的原因可能是呼吸道感染、胃食管反流、咳嗽变异性哮喘等，具体如下：
1.呼吸道感染：
病因：病毒、细菌、支原体等感染呼吸道可引起炎症，导致咳嗽。咳嗽剧烈时，可能会引起呕吐。
原理：呼吸道感染时，炎症可刺激呼吸道黏膜，引起咳嗽反射。咳嗽过于剧烈时，可能会导致胃内容物反流，从而引起呕吐。
治疗方法：根据感染的类型选择合适的药物进行治疗，如病毒感染通常不需要使用抗生素，细菌感染需要使用抗生素。同时，还可以使用止咳药、祛痰药等缓解咳嗽症状。
2.胃食管反流：
病因：胃内容物反流到食管和口腔，可引起咳嗽和呕吐。
原理：小儿的胃容量较小，且呈水平位，贲门口较松弛，容易发生胃食管反流。当胃酸反流到食管和口腔时，可刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
治疗方法：调整饮食，避免过饱、过饥；睡觉时将床头抬高；使用抗反流药物，如奥美拉唑、吗丁啉等。
3.咳嗽变异性哮喘：
病因：一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要表现。
原理：咳嗽变异性哮喘的气道存在高反应性，受到外界刺激后可引起咳嗽。
治疗方法：使用支气管扩张剂、糖皮质激素等药物进行治疗。
4.其他原因：
异物吸入：小儿有误吸异物的可能，异物刺激呼吸道可引起咳嗽、呕吐。
其他：心功能不全、脑炎、脑膜炎等也可引起咳嗽呕吐。
如果小孩咳嗽呕吐持续不缓解或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。