宝宝醒来就咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.生理原因：宝宝在睡眠中咳嗽，可能是因为吞咽了口水或鼻腔分泌物，刺激了喉部。这种咳嗽通常是短暂的，不需要治疗。
2.过敏：宝宝对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，可能会在醒来时咳嗽。可能还会伴有打喷嚏、流鼻涕等症状。
3.呼吸道感染：感冒、肺炎等呼吸道感染也可能导致宝宝醒来咳嗽。感染通常会伴随其他症状，如流涕、发热、呼吸急促等。
4.干燥空气：卧室空气过于干燥，可能刺激宝宝的喉部，引起咳嗽。
5.胃食管反流：宝宝的胃内容物反流到喉部，也可能引起咳嗽。这种情况通常在宝宝躺下或进食后更明显。
如果宝宝醒来咳嗽不严重，没有其他不适症状，可以先观察一段时间。保持室内空气湿润，适当增加宝宝的水分摄入。如果咳嗽持续时间较长、伴有其他症状或加重，建议及时就医。医生可能会进行详细的检查，如听诊、血常规等，以确定咳嗽的原因，并给出相应的治疗建议。
在治疗方面，医生可能会根据具体情况开具以下药物：
1.止咳药：如氨溴索、氨溴特罗等，可以帮助减轻咳嗽症状。
2.祛痰药：如乙酰半胱氨酸、羧甲司坦等，可以使痰液更容易咳出。
3.抗生素：如果是细菌感染引起的呼吸道感染，可能会使用抗生素进行治疗。
需要注意的是，药物的使用应在医生的指导下进行，家长不要自行给宝宝用药。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有需要，及时就医。