右眼下眼皮突然肿了起来，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.麦粒肿：这是一种常见的眼睑炎症，通常由细菌感染引起。麦粒肿会导致眼皮红肿、疼痛，并可能出现脓液。可以使用热敷来缓解症状，每天多次，每次10-15分钟。如果症状严重或持续不缓解，可能需要医生进行切开引流。
2.过敏：对某些物质过敏可能导致眼皮肿胀。过敏原可以是食物、药物、化妆品、花粉等。停止接触过敏原，并使用抗过敏药物（如氯雷他定）可能有助于缓解症状。
3.眼部感染：如结膜炎、角膜炎等，也可能引起眼皮肿胀。此外，眼睑炎、睑缘炎等也可能导致眼皮红肿。需要就医，根据具体情况使用抗生素或抗病毒药物治疗。
4.外伤：眼皮受到外伤，如碰撞、划伤等，可能导致肿胀和淤血。在24小时内冷敷，24小时后热敷，可以帮助减轻肿胀。
5.肾脏问题：肾脏疾病有时也会导致眼皮肿胀，同时可能伴有其他症状，如蛋白尿、血尿、高血压等。如果伴有其他不适，应及时就医进行相关检查。
6.心脏问题：心脏衰竭等心脏疾病也可能导致身体水肿，包括眼皮肿胀。如果有心脏疾病的风险因素，如高血压、糖尿病、肥胖等，应及时就医进行检查。
7.内分泌问题：甲状腺功能减退等内分泌疾病可能导致水肿，包括眼皮肿胀。需要就医进行相关检查和治疗。
8.药物副作用：某些药物可能引起水肿，包括眼皮肿胀。如果正在服用某种药物，且出现眼皮肿胀，应咨询医生是否与药物有关。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体原因需要根据个人情况进行综合判断。如果眼皮肿胀严重、疼痛剧烈、伴有视力问题或其他不适症状，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查和身体检查，以确定具体原因并给予适当的治疗建议。
对于以下特殊人群，需要特别关注：
儿童：如果儿童出现眼皮肿胀，应及时就医，因为某些疾病在儿童中可能表现较为特殊。
老年人：老年人眼皮肿胀可能与多种健康问题相关，更应重视并及时就医。
糖尿病患者：糖尿病患者容易并发眼部和其他部位的感染，眼皮肿胀可能是感染的表现，应及时就医。
高血压患者：高血压患者眼皮肿胀可能与血压控制不好有关，应密切监测血压并就医。
总之，右眼下眼皮突然肿了起来可能是多种疾病的表现，需要及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。同时，保持眼部清洁，避免揉眼，注意休息，有助于缓解症状。