宝宝反复发烧嗜睡，可能是感染未愈、病情加重等原因引起，需要引起重视，及时就医，明确原因，并采取相应的治疗措施。以下是一些建议：
1.就医检查：
医生一般会进行详细的体格检查，包括测量体温、听诊心肺、检查咽喉等，以了解宝宝的整体情况。
可能会进行一些实验室检查，如血常规、C反应蛋白、尿常规等，以帮助判断感染的类型和严重程度。
如果宝宝出现了神经系统症状，如抽搐、昏迷等，还可能需要进行脑电图、头颅CT等检查。
2.治疗方法：
针对病因治疗：如果是细菌感染引起的发烧，可能需要使用抗生素；如果是病毒感染引起的，通常不需要使用抗生素，以对症治疗为主，如使用退烧药（如对乙酰氨基酚、布洛芬）来缓解发热症状。
密切观察病情：宝宝发烧期间需要密切观察其精神状态、呼吸、心率等情况，如果出现精神萎靡、呼吸急促、心率加快等异常，应及时告知医生。
保证充足的水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要保证宝宝摄入足够的水分，可以通过多喝水、喂奶等方式来补充。
注意休息：宝宝发烧期间身体比较虚弱，需要保证充足的睡眠，以利于身体的恢复。
3.家庭护理：
保持室内空气流通，温度适宜。
给宝宝穿着宽松、透气的衣物，不要捂得太严。
每4-6小时测量一次体温，密切观察体温的变化。
按照医生的建议使用退烧药，不要自行增减药量。
总之，宝宝反复发烧嗜睡是一种异常现象，需要及时就医，明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长在家庭护理中要注意观察宝宝的病情变化，保证宝宝摄入足够的水分和休息。