宝宝发烧嗜睡可能是正常的生理现象，也可能是病情加重的表现，需要引起家长的重视。以下是一些应对建议：
1.观察宝宝的精神状态：如果宝宝发烧后仍然精神良好，能吃能玩，那么嗜睡可能是正常的生理现象，不需要过于担心。但如果宝宝精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促等，那么可能是病情加重的表现，需要及时就医。
2.测量宝宝的体温：使用体温计测量宝宝的体温，了解宝宝的发烧情况。如果体温超过38.5℃，需要及时给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。同时，要给宝宝多喝水，以补充水分和防止脱水。
3.保持宝宝的舒适：给宝宝穿宽松、透气的衣服，保持室内空气流通。用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝等部位，帮助宝宝降温。
4.注意宝宝的饮食：如果宝宝发烧后食欲下降，不需要强迫宝宝进食，可以给宝宝吃一些清淡、易消化的食物，如粥、面条、蔬菜等。
5.密切观察宝宝的病情变化：如果宝宝的嗜睡症状持续加重，或者出现其他异常症状，如抽搐、呕吐、咳嗽等，需要及时就医。
总之，宝宝发烧嗜睡需要引起家长的重视，及时采取措施，观察病情变化，如果症状加重，需要及时就医。