被家狗咬后是否需要打针，应根据具体情况来判断。如果狗已经按时注射了疫苗，且咬人的情况并不严重，通常不需要打针；但如果狗没有注射疫苗，或者咬人情况严重，就需要及时打针。
被狗咬伤后，应立即用肥皂水和清水冲洗伤口，并及时就医。医生会根据伤口的情况和狗的健康状况，来决定是否需要注射狂犬疫苗和破伤风疫苗。
如果狗已经按时注射了疫苗，且咬人的情况并不严重，比如只是轻微的划伤或咬伤，没有出血，通常不需要打针。但是，为了保险起见，还是需要用肥皂水和清水冲洗伤口，并及时就医，让医生检查伤口的情况。
如果狗没有注射疫苗，或者咬人情况严重，比如伤口很深、出血很多，或者狗的健康状况不明，就需要及时打针。狂犬疫苗需要在咬伤后的24小时内注射，破伤风疫苗则需要在受伤后的24-72小时内注射。
此外，对于一些特殊人群，比如免疫功能低下的人、孕妇和儿童，被狗咬伤后需要更加重视，及时就医，并按照医生的建议进行治疗。
需要注意的是，被狗咬伤后，不要自行包扎伤口，以免影响医生对伤口的处理。同时，也要注意观察狗的健康状况，如果狗在10天内没有死亡，通常可以排除狂犬病的可能。
总之，被家狗咬后是否需要打针，需要根据具体情况来判断。如果不确定，应及时就医，让医生根据伤口的情况和狗的健康状况来决定。