白眼球有红点，可能是以下原因引起：
1.结膜下出血：（1）剧烈咳嗽、呕吐等导致腹压突然增加；（2）揉眼、剧烈活动等导致结膜下小血管破裂。
2.结膜炎症：细菌、病毒等感染或过敏反应可引起结膜炎症，导致局部充血、水肿。
3.其他：（1）眼部外伤；（2）高血压、糖尿病等全身性疾病；（3）血液系统疾病等。
如果发现白眼球有红点，应注意以下几点：
1.观察红点的变化：（1）大小、形状；（2）是否增多、扩散；（3）是否伴有其他症状，如眼痛、眼红、分泌物等。
2.注意眼部卫生：避免揉眼，避免过度用眼。
3.及时就医：如果红点持续不消失、伴有眼部不适或其他异常症状，应及时就医。医生会进行详细的眼部检查，明确病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果对眼部症状有任何疑虑，建议及时咨询专业的眼科医生，以获得准确的诊断和治疗建议。