手上突然出现红点，可能是多种原因引起的。以下是一些可能的原因：
1.皮肤过敏：接触过敏原（如某些化学物质、植物、金属等）或食用过敏食物后，可能导致手部皮肤过敏，出现红点、瘙痒等症状。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可能引起手部红点，如手足口病、脓疱疮、手癣等。
3.血管性疾病：某些血管性疾病，如血管瘤、血管炎等，也可能导致手部出现红点或红斑。
4.血液系统疾病：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等血液系统疾病可能引起皮肤出血，导致手上出现红点。
5.其他原因：药物过敏、自身免疫性疾病、内分泌失调等也可能导致手部红点。
如果手上的红点伴有其他症状，如瘙痒、疼痛、肿胀、发热等，或者红点持续不消失或逐渐增多，建议及时就医。医生会根据具体情况进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定红点的原因，并给予相应的治疗。
对于特殊人群，如儿童、孕妇、老年人或有基础疾病的人群，手上突然出现红点更需要引起重视，及时就医。此外，如果红点出现在手掌或手指侧面，伴有疼痛和肿胀，可能是腱鞘囊肿或狭窄性腱鞘炎，需要进一步检查和治疗。
在就医之前，应避免搔抓红点，以免加重症状或引起感染。同时，要注意保持手部清洁，避免接触刺激性物质。
总之，手上突然出现红点可能是多种原因引起的，需要及时就医，以便明确诊断和治疗。