哺乳期乳腺炎发烧39度是一种较为常见的情况，需要采取以下措施：
1.停止哺乳：虽然停止哺乳可能会影响婴儿的喂养，但在乳腺炎发烧期间，继续哺乳可能会加重感染。
2.及时就医：应尽快就医，医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
3.使用抗生素：如果医生认为有必要，可能会开具抗生素来治疗感染。
4.物理降温：可以使用温水擦拭身体、冷敷额头等方法来降低体温。
5.注意休息：保持充足的休息，有助于身体恢复。
6.保持乳房清洁：经常清洁乳房，避免乳头损伤。
7.饮食调整：饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻食物。
需要注意的是，每个哺乳期乳腺炎患者的情况都可能不同，具体的治疗方法应根据个人情况而定。在治疗过程中，应遵循医生的建议，注意个人卫生，保持良好的生活习惯。如果症状持续加重或出现其他异常情况，应及时复诊。同时，哺乳期女性在日常生活中应注意保持良好的心态，避免过度劳累。