哺乳期牙龈肿痛引起半边脸肿，可采取以下方法快速消肿：
1.局部冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿痛的牙龈上，每次15~20分钟，每天数次。冷敷可收缩血管，减少出血和肿胀。
2.盐水漱口：用温盐水漱口，有助于减轻牙龈炎症和肿痛。将半小勺盐溶解在一杯温水中，轻轻含漱后吐出，不要吞咽。
3.使用药物：（1）在医生的指导下，局部涂抹含有麻药的止痛凝胶或使用口腔贴片，可暂时缓解疼痛。（2）使用含有氯己定的漱口水，有助于减少口腔细菌，缓解牙龈炎症。
4.及时就医：如果牙龈肿痛严重，或伴有发热、面部肿胀加剧等症状，应及时就医。医生可能会进行局部冲洗、上药，或开一些口服的抗生素。
5.注意口腔卫生：在喂奶前后，用软毛牙刷轻轻刷牙，使用含氟牙膏。使用牙线清洁牙缝，饭后用漱口水漱口，保持口腔清洁。
6.调整饮食：避免食用辛辣、刺激性食物，以及过于坚硬的食物，以免刺激牙龈。多吃富含维生素C的水果和蔬菜，有助于伤口愈合。
7.充分休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累，有助于提高身体免疫力，促进恢复。
需要注意的是，在使用任何药物之前，应先咨询医生或药师，以确保药物对哺乳期妇女和婴儿是安全的。同时，如果症状持续不缓解或加重，应及时复诊。