手上突然起红点，可能是多种疾病的表现，需要引起重视。以下是一些可能的原因和建议：
1.过敏：如果红点伴有瘙痒，可能是过敏引起的。过敏原可以是食物、药物、化妆品、洗涤剂等。建议避免接触过敏原，口服抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等，并涂抹炉甘石洗剂等止痒。
2.感染：手上起红点也可能是感染引起的，如病毒感染、细菌感染、真菌感染等。如果红点周围有红晕，伴有疼痛、发热等症状，可能是感染引起的。建议及时就医，根据病因进行治疗。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，表现为皮肤红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等。湿疹的病因复杂，可能与过敏、感染、遗传、环境等因素有关。建议避免搔抓，保持皮肤清洁，外用糖皮质激素乳膏、氧化锌软膏等治疗。
4.手足口病：手足口病是一种由肠道病毒引起的传染病，主要发生在儿童。手足口病的表现为手、足、口腔等部位的皮疹和水疱。建议及时就医，进行抗病毒治疗。
5.其他：手上起红点还可能是其他疾病的表现，如血小板减少性紫癜、系统性红斑狼疮、药物性皮炎等。建议及时就医，进行相关检查，明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，手上起红点的原因可能因人而异，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，在就诊前应避免搔抓、摩擦皮疹，以免加重病情。