急性化脓性腭扁桃体炎的治疗方法如下：
1.药物治疗：
抗生素：为主要治疗方法，首选青霉素，根据病情轻重决定给药途径。如对青霉素过敏或耐药，可选用头孢菌素类或其他抗生素。
解热镇痛药：发热、咽痛时可使用解热镇痛药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。
糖皮质激素：对于病情严重或伴有高热的患者，可酌情使用糖皮质激素，以减轻炎症反应。
2.对症治疗：
局部治疗：可用复方硼砂溶液或呋喃西林溶液漱口，保持口腔清洁。
支持治疗：注意休息，多饮水，保持口腔湿润，多吃富含维生素的食物。
3.手术治疗：
扁桃体切除术：对于反复急性发作、扁桃体过度肥大、影响呼吸或吞咽功能者，可在急性炎症消退后行扁桃体切除术。
需要注意的是，以上治疗方法应在医生的指导下进行，根据患者的具体情况选择合适的治疗方案。同时，在治疗期间应注意休息，避免过度劳累，保持口腔清洁，避免食用辛辣、刺激性食物。如果症状加重或出现其他不适，应及时就医。