右下肋骨边缘按压疼痛可能是由于以下原因引起：
1.外伤：直接或间接暴力撞击右下肋骨边缘，可导致局部软组织损伤，出现疼痛症状。
2.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的胸廓疾病，病因尚不明确，可能与病毒感染、慢性劳损、免疫因素等有关。主要表现为肋软骨部位肿胀、疼痛，在深呼吸、咳嗽、活动时疼痛加重。
3.肋间神经炎：肋间神经炎可由感染、中毒、代谢障碍等原因引起。主要表现为肋间神经支配区域疼痛，呈针刺样、烧灼样或刀割样疼痛，咳嗽、深呼吸或打喷嚏时疼痛加重。
4.胸膜炎：胸膜炎是由于感染、肿瘤、自身免疫性疾病等原因引起的胸膜炎症。主要表现为胸痛，深呼吸或咳嗽时疼痛加重，可伴有发热、咳嗽、呼吸困难等症状。
5.肝脏疾病：肝脏位于右上腹，当肝脏发生病变时，也可引起右下肋骨边缘疼痛，常见的疾病有肝炎、肝硬化、肝癌等。
6.其他：右下肋骨边缘疼痛还可能与肺部疾病、心脏疾病等有关。
治疗方法主要包括以下几种：
1.休息：避免剧烈运动和劳累，注意休息，减轻疼痛。
2.药物治疗：可使用非甾体类抗炎药、镇痛药等缓解疼痛，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
3.物理治疗：可采用热敷、按摩、针灸等物理方法缓解疼痛。
4.病因治疗：针对病因进行治疗，如抗感染、抗病毒、抗肿瘤等。
5.手术治疗：如果疼痛严重，药物治疗和物理治疗无效，可考虑手术治疗。
如果右下肋骨边缘按压疼痛持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。