扁桃体发炎后可能会引起咳嗽，主要是由于以下原因：
1.炎症刺激：扁桃体发炎时，炎症可能会刺激喉咙和气道，导致咳嗽反射。咳嗽是身体清除呼吸道分泌物和异物的一种自我保护机制。
2.分泌物增加：扁桃体发炎会导致腺体分泌增加，分泌物可能积聚在喉咙和气道中，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
3.牵连效应：扁桃体与喉咙和气道相邻，发炎时可能会牵连到这些部位，引起咳嗽。
在某些情况下，咳嗽可能是扁桃体发炎的主要症状之一，或者是伴随其他症状一起出现。然而，咳嗽并不总是与扁桃体发炎相关，还可能与其他疾病或因素有关，例如：
1.上呼吸道感染：除扁桃体发炎外，上呼吸道的其他部位如鼻腔、喉咙等也可能受到感染，引起咳嗽。
2.过敏反应：过敏反应可以导致气道炎症和咳嗽，与扁桃体发炎可能没有直接关系。
3.其他病因：肺部感染、气道疾病、胃食管反流等也可能引起咳嗽。
如果扁桃体发炎后出现咳嗽，以下措施可能有助于缓解症状：
1.多喝水：保持身体充足的水分摄入，有助于稀释痰液，减轻咳嗽。
2.止咳药物：在医生的建议下，可以使用止咳药物来缓解咳嗽。
3.注意休息：休息有助于身体恢复。
4.治疗扁桃体发炎：及时治疗扁桃体发炎，使用抗生素（如果需要）等药物来控制感染。
需要注意的是，如果咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他不适症状，如呼吸困难、高热等，应及时就医，以便确定具体病因并获得适当的治疗。医生可能会进行进一步的检查，如喉咙检查、血液检查等，以制定个性化的治疗方案。此外，保持良好的口腔卫生、避免吸烟等也有助于预防扁桃体发炎和相关症状的发生。