引起新生儿一个眼睛老流黄眼屎的原因有很多，以下是一些可能的原因和治疗方法：
1.细菌感染：如果宝宝的眼睛受到细菌感染，可能会导致眼屎增多、变黄。可以使用抗生素眼药水或眼膏进行治疗，如妥布霉素滴眼液、红霉素眼膏等。在使用药物之前，最好先咨询医生的建议。
2.泪囊炎：新生儿的泪道可能还没有完全发育好，容易导致泪囊炎，从而引起眼屎增多。可以通过按摩泪囊来帮助缓解症状，具体方法是用手指在宝宝的内眼角处轻轻按摩，每天数次。如果症状严重，可能需要进行泪道冲洗或探通治疗。
3.过敏性结膜炎：如果宝宝对某些物质过敏，可能会引起过敏性结膜炎，导致眼屎增多、眼睛红肿等症状。可以使用抗过敏眼药水进行治疗，如色甘酸钠滴眼液、氯雷他定滴眼液等。同时，要避免宝宝接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
4.其他原因：如果宝宝的眼睛受到外伤、倒睫、鼻泪管堵塞等因素的影响，也可能会导致眼屎增多。需要及时带宝宝去医院就诊，明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，在使用任何药物之前，最好先咨询医生的建议，按照医生的指导使用药物。同时，要注意保持宝宝的眼部清洁，每天用温水清洗宝宝的眼睛，避免用手揉搓眼睛。如果宝宝的症状持续不缓解或加重，应及时带宝宝去医院就诊。