老人家手抖可能是多种疾病的症状，常见的有以下几种：
1.帕金森病：这是一种常见的神经系统退行性疾病，多发生于老年人。手抖是帕金森病的主要症状之一，通常表现为静止性震颤、运动迟缓、肌肉强直等。
2.特发性震颤：一种原因不明的运动障碍性疾病，主要表现为手、头部及其他部位的震颤，在注意力集中、精神紧张、疲劳、饥饿时加重，而在睡眠时消失。
3.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可导致脑部神经受损，引起手抖。
4.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多，导致代谢率增加，从而引起手抖。
5.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗精神病药等，可能会引起手抖。
6.其他原因：如低血糖、贫血、颈椎病等也可能导致手抖。
因此，老人家手抖需要挂的科室可能包括神经内科、神经外科、内分泌科等。具体科室的选择应根据老人的具体情况来决定。如果老人同时伴有其他症状，如行动迟缓、平衡障碍、言语不清等，应首先挂神经内科。如果怀疑是脑血管疾病或需要手术治疗，可挂神经外科。如果手抖与甲状腺功能有关，应挂内分泌科。此外，一些综合性医院还设有老年病科或全科医学科，这些科室也可以对老人的手抖进行综合评估和治疗。
总之，老人手抖的原因复杂，需要进行详细的检查和评估，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，家属应注意观察老人手抖的情况，及时就医，以便早期诊断和治疗。