刚出生的婴儿一哭嘴唇就发紫，可能与以下因素有关。
1.正常生理现象：刚出生的婴儿心脏功能尚未完全发育成熟，哭的时候可能会出现短暂性缺氧，导致嘴唇发紫。
2.呼吸系统问题：如新生儿肺炎、先天性喉喘鸣等，可能会影响婴儿的呼吸，导致缺氧，从而出现嘴唇发紫的现象。
3.心脏疾病：一些先天性心脏病，如室间隔缺损、房间隔缺损等，会导致心脏血液分流异常，增加心脏负担，在哭闹时可能会出现嘴唇发紫。
4.其他：如低血糖、贫血等也可能导致婴儿嘴唇发紫。
如果发现婴儿一哭嘴唇就发紫，需要及时就医，进行全面的检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，要注意给婴儿保暖，避免着凉，保持室内空气流通，给婴儿提供良好的生活环境。如果婴儿有其他异常表现，如呼吸急促、吃奶差等，也应及时就医。