宝宝急性扁桃体炎反复发烧，家长可以采取以下措施：
1.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。也可以给宝宝洗温水澡，但要注意保暖，避免再次着凉。
2.多喝水：让宝宝多喝水，补充水分，防止脱水。可以给宝宝喝一些温开水、果汁、盐水等。
3.饮食调整：给宝宝吃一些清淡、易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜、水果等。避免吃辛辣、油腻、刺激性食物。
4.药物治疗：如果宝宝体温超过38.5℃，可以给宝宝服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。但要注意按照说明书的剂量使用，不要超量服用。同时，要注意观察宝宝的病情变化，如果症状加重或持续不退烧，应及时就医。
5.就医治疗：如果宝宝的病情比较严重，如出现高热惊厥、呼吸急促、吞咽困难等症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断和治疗，可能会给宝宝使用抗生素、抗病毒药物等。
需要注意的是，在宝宝生病期间，家长要注意保持宝宝的口腔清洁，饭后用温水漱口。同时，要注意给宝宝保暖，避免着凉。如果宝宝是过敏体质，要避免接触过敏原。