怀孕一个多月且感冒咳嗽，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些建议：
1.就医检查：告知医生自己的怀孕情况，医生会进行详细的身体检查和评估，以确定感冒的严重程度和对胎儿的影响。可能会进行血常规、尿常规等检查，以了解身体的状况。
2.药物治疗：如果感冒症状严重，医生可能会开具一些安全的药物来缓解症状。常见的药物包括解热镇痛药（如对乙酰氨基酚）、止咳药（如氨溴索）等。但请务必遵循医生的建议，按照正确的剂量和使用方法服用药物。
3.休息和水分摄入：确保充足的休息，避免过度劳累。多喝水，保持身体水分充足，有助于缓解咳嗽和感冒症状。
4.饮食调整：选择清淡、易消化的食物，如蔬菜、水果、鸡汤等，有助于提高免疫力。避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
5.避免传染：咳嗽或打喷嚏时用纸巾捂住口鼻，避免传染给他人。经常洗手，保持手部清洁。
6.注意保暖：根据天气情况，适当增减衣物，避免着凉。
7.定期产检：按照医生的建议进行定期产检，密切关注胎儿的发育情况。
需要注意的是，每个人的身体状况和对药物的反应可能不同，因此在处理感冒和咳嗽问题时，最好遵循医生的建议。如果症状加重或出现其他异常情况，应及时复诊。此外，在怀孕期间，应尽量避免自行用药，尤其是在怀孕前三个月，因为此时胎儿器官发育尚未完成，药物可能对胎儿产生影响。如果对怀孕和感冒的处理有任何疑虑，应及时与医生沟通。