这种情况可能是由新生儿泪囊炎引起的，需要及时就医。以下是关于这个问题的一些信息：
1.原因：新生儿泪囊炎是由于鼻泪管下端的胚胎残膜没有退化，阻塞鼻泪管，导致泪液和细菌潴留在泪囊中，引起继发性感染所致。
2.症状：通常表现为一只眼睛流泪、有眼屎，挤压泪囊区可能有脓液溢出。如果不及时治疗，可能会引起角膜炎、角膜溃疡等并发症，影响视力。
3.治疗方法：
保守治疗：在医生的指导下，使用抗生素眼药水和按摩泪囊区，帮助疏通鼻泪管。
手术治疗：如果保守治疗无效，需要进行手术治疗，通常采用泪道探通术或泪道插管术。
4.注意事项：
眼部清洁：用温水清洗眼部，去除眼屎，但不要用力擦拭，以免损伤角膜。
避免感染：不要让宝宝用手揉眼睛，勤洗手，避免交叉感染。
按时用药：按照医生的建议使用眼药水，不要自行停药或减量。
定期复查：治疗期间需要定期复查，观察病情变化，调整治疗方案。
如果宝宝出现一只眼睛流泪、有眼屎的情况，建议及时就医，明确诊断，采取相应的治疗措施。同时，家长要注意宝宝的眼部护理，保持眼部清洁，避免感染。