小孩吃饼干呛到后反复咳嗽，可能是饼干碎屑进入了气管，也可能是饼干刺激引起的咳嗽。以下是一些可以尝试的方法：
1.鼓励小孩咳嗽：让小孩尽量咳出呛入的饼干碎屑。如果小孩能够自主咳嗽，并且咳嗽的声音比较有力，通常不需要过于担心。
2.拍背：让小孩趴在大人的腿上，头部向下，用空心掌轻轻拍打小孩的背部，有助于咳出饼干碎屑。
3.海姆立克急救法：如果小孩无法咳出饼干碎屑，或者出现呼吸困难、脸色发紫等紧急情况，应立即采用海姆立克急救法进行急救。具体操作方法是：站在小孩身后，用两手臂环绕小孩的腰部，一手握拳，将拳头的拇指一侧放在小孩胸廓下和脐上的腹部，再用另一手抓住拳头、快速向上重击压迫小孩的腹部，重复以上手法直到异物排出。
4.及时就医：如果小孩咳嗽的症状持续时间较长，或者出现了发热、喘息等异常情况，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，在给小孩喂食饼干等食物时，应尽量切成小块，避免小孩一口吞下。同时，要密切关注小孩的进食情况，避免发生呛咳等意外。