嗓子痒、咳嗽可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：上呼吸道感染、咽炎、喉炎等感染性疾病常导致嗓子痒和咳嗽。此外，肺炎、肺结核等肺部感染也可能引起类似症状。如果咳嗽伴有发热、流涕、咽痛等其他症状，可能是感染引起的。在这种情况下，建议就医，医生可能会根据具体情况开具抗生素（如阿莫西林）、抗病毒药物（如利巴韦林）或止咳药（如氨溴索）等进行治疗。同时，应注意休息、多饮水，保持呼吸道湿润。
2.过敏：对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、宠物毛发等）过敏，或对食物过敏，可能引起嗓子痒和咳嗽。此外，过敏性鼻炎也可能导致鼻涕倒流刺激咽喉部引起咳嗽。对于过敏引起的症状，避免接触过敏原是最重要的措施。如果症状严重，可以使用抗组胺药（如氯雷他定）、抗过敏药（如孟鲁司特钠）或局部激素喷雾来缓解症状。如果咳嗽持续不缓解或伴有呼吸困难等症状，应及时就医。
3.气道炎症：慢性咳嗽可能与气道炎症有关，如咳嗽变异性哮喘、嗜酸粒细胞性支气管炎等。这些疾病可能导致气道高反应性和慢性咳嗽。医生可能会通过肺功能检查、气道激发试验等方法来明确诊断。治疗方法包括使用支气管扩张剂（如沙丁胺醇）、糖皮质激素（如布地奈德）吸入剂、抗过敏药物等。
4.胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉部，可刺激黏膜引起嗓子痒和咳嗽。此外，还可能伴有烧心、反酸、胸骨后疼痛等症状。改变饮食习惯、避免睡前进食、抬高床头等措施可能有助于减轻症状。如果症状严重，医生可能会建议使用抗酸药（如奥美拉唑）、促胃肠动力药（如多潘立酮）等进行治疗。
5.其他原因：除了上述原因外，嗓子痒和咳嗽还可能与环境因素、药物副作用、鼻后滴注综合征、心理因素等有关。
需要注意的是，长期持续的嗓子痒和咳嗽可能会影响生活质量，甚至导致其他健康问题。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便制定个性化的治疗方案。此外，保持良好的生活习惯，如戒烟、避免过度用嗓、保持室内空气湿润等，也有助于缓解症状。