牙龈肿痛发炎可能是由细菌感染、局部刺激等因素引起的。以下是一些可以治疗牙龈肿痛发炎的消炎药：
1.抗生素：如甲硝唑、阿莫西林等，可用于治疗细菌感染引起的牙龈肿痛发炎。
甲硝唑：主要用于治疗或预防厌氧菌引起的系统或局部感染，如腹腔、消化道、女性生殖系、下呼吸道、皮肤及软组织、骨和关节等部位的厌氧菌感染，对口腔厌氧菌感染也有较好的治疗效果。
阿莫西林：属于广谱抗生素，对大多数致病的革兰氏阳性菌及革兰氏阴性菌均有强大的抑菌和杀菌作用。常用于治疗敏感菌所致的中耳炎、鼻窦炎、咽炎、扁桃体炎、急性支气管炎等上呼吸道感染，以及泌尿生殖道感染、皮肤软组织感染等。
2.非甾体抗炎药：如布洛芬、对乙酰氨基酚等，可缓解牙龈肿痛发炎引起的疼痛。
布洛芬：具有抗炎、镇痛、解热作用。适用于治疗轻至中度疼痛，如头痛、关节痛、偏头痛、牙痛、肌肉痛、神经痛、痛经。也用于普通感冒或流行性感冒引起的发热。
对乙酰氨基酚：即扑热息痛，为解热镇痛药，用于缓解轻至中度疼痛，如头痛、关节痛、偏头痛、牙痛、肌肉痛、神经痛、痛经。
3.清热解毒类中药：如牛黄解毒片、一清胶囊等，具有清热解毒的功效，可用于治疗热毒蕴结引起的牙龈肿痛发炎。
牛黄解毒片：由人工牛黄、雄黄、石膏、大黄、黄芩、桔梗、冰片、甘草组成。具有清热解毒的功效。用于火热内盛，咽喉肿痛，牙龈肿痛，口舌生疮，目赤肿痛。
一清胶囊：由黄连、黄芩、大黄组成。具有清热泻火解毒，化瘀凉血止血的功效。用于火毒血热所致的身热烦躁、目赤口疮、咽喉牙龈肿痛、大便秘结；咽炎、扁桃体炎、牙龈炎见上述证候者。
需要注意的是，消炎药不能滥用，应在医生的指导下使用。同时，还应注意保持口腔卫生，勤刷牙，勤漱口，避免食用辛辣、刺激性食物。如果牙龈肿痛发炎症状严重或持续时间较长，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。