小孩一哭就出现手脚抽、嘴唇发紫，可能是以下原因引起：
1.屏气发作：这是一种婴幼儿时期的特发疾病，多见于6个月至18个月的小孩，主要由于小孩中枢神经系统发育不完善，情绪剧烈波动时，如大哭大闹、大笑，可导致呼吸暂停，从而引起面部、四肢抽搐，严重时可能会出现口唇发紫。一般小孩没有其他异常，发作时间通常为数秒到数分钟，发作停止后可恢复正常。这种情况通常不需要特殊处理，家长平时应注意安抚小孩的情绪，尽量避免小孩剧烈哭闹。
2.癫痫：这是一种由于大脑神经元异常过度放电而引起的慢性脑部疾病，可导致小孩突然出现意识丧失、四肢抽搐、牙关紧闭、口唇发紫、口吐白沫等症状。癫痫发作的原因较为复杂，可能与遗传、脑部结构异常、脑损伤等因素有关。如果小孩经常出现这种情况，建议及时带其到医院神经内科就诊，进行脑电图、头颅磁共振等检查，以明确诊断。
3.其他：低钙血症、低血糖、先天性心脏病等疾病也可能导致小孩一哭就出现手脚抽、嘴唇发紫，需要及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。