孩子发烧38.4°C时，可采取以下措施。
1.观察孩子状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，多喝水，注意休息。
2.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
3.口服退烧药：如果孩子精神状态不好，或体温持续升高，超过38.5°C，可口服退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
4.及时就医：如果孩子出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应立即就医。
需要注意的是，发烧只是一种症状，可能是由感染、炎症等原因引起的。如果孩子发烧持续时间较长或伴有其他症状，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，在孩子发烧期间，要注意保持室内空气流通，饮食清淡，避免过度劳累。