孩子发烧38.4°C时，可以采取以下措施：
1.观察孩子的状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，可以先在家观察，多喝水，注意休息。
2.松解衣物：不要给孩子穿太多衣服，以免影响散热。
3.物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
4.服用退烧药：如果孩子精神状态不好，或者体温持续升高，超过38.5°C，需要服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
5.及时就医：如果孩子出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，需要及时就医。
需要注意的是，以上措施仅供参考，如果孩子的症状持续不缓解或者加重，建议及时就医。同时，在孩子发烧期间，要注意保持孩子的水分摄入，避免脱水。