女性呼吸时后背右侧疼，可能是由以下原因引起：
1.胸膜炎或胸膜粘连：由于感染、肿瘤等原因导致胸膜炎或胸膜粘连，呼吸时两层胸膜相互摩擦，可引起后背右侧疼痛。
2.肺部疾病：如肺炎、肺结核、肺癌等，可刺激肺部感受器，引起后背右侧疼痛。
3.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，常表现为肋软骨部位的疼痛，深呼吸、咳嗽或活动时疼痛加重。
4.胆囊炎或胆结石：胆囊炎或胆结石发作时，可引起右侧上腹部疼痛，疼痛可放射至后背右侧。
5.肌肉劳损或拉伤：过度使用背部肌肉或受到外力拉伤，可导致肌肉疼痛，尤其在呼吸时加重。
6.脊柱疾病：如脊柱侧弯、椎间盘突出等，也可能引起后背右侧疼痛。
针对不同原因引起的呼吸时后背右侧疼，治疗方法也不同。如果疼痛较轻，可先尝试休息、热敷、按摩等方法缓解。如果疼痛持续不缓解或加重，或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呼吸困难、黄疸等，应及时就医，进行相关检查，如胸部X光、CT、B超等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，女性在日常生活中应注意保持良好的姿势，避免长时间弯腰或久坐，加强背部肌肉的锻炼，注意保暖，避免着凉。如果有其他疾病，应积极治疗，以预防后背右侧疼的发生。