被自己家的猫抓伤后，通常情况下不需要打疫苗，但如果猫没有按时接种疫苗，或者是流浪猫，或者伤人的猫本身状态异常，那么就需要及时就医，遵医嘱进行处理和接种疫苗。以下是具体原因：
1.猫爪伤致狂犬病的概率极低：狂犬病是一种非常可怕的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。但是，通过猫爪伤感染狂犬病的概率极低，因为狂犬病毒主要通过患病动物的唾液传播，而猫爪上携带狂犬病毒的概率非常小。
2.自家猫感染狂犬病毒的概率较小：如果这只猫是自己家养的，并且按时接种了疫苗，那么它感染狂犬病毒的概率就会更小。此外，猫只有在发病期间才会传播狂犬病毒，而发病的猫通常会有明显的异常表现，如行为异常、攻击性增强等。
3.及时处理伤口非常重要：被猫抓伤后，应立即用肥皂水和清水冲洗伤口，并及时就医进行处理。如果伤口较深，还需要进行清创缝合，并注射破伤风抗毒素。
总之，被自己家的猫抓伤后，需要根据具体情况进行判断。如果猫按时接种了疫苗，并且伤人后表现正常，那么通常不需要打疫苗。但是，如果猫没有按时接种疫苗，或者是流浪猫，或者伤人的猫本身状态异常，那么就需要及时就医，遵医嘱进行处理和接种疫苗。