睾丸连着左侧小腹疼可能是睾丸炎或附睾炎、精索静脉曲张、左侧输尿管结石等原因引起的。以下是这些病症的介绍：
1.睾丸炎和附睾炎：
病因：睾丸炎和附睾炎通常由细菌或病毒感染引起。常见的感染途径包括性传播、泌尿道感染扩散等。
病因导致症状的原理：睾丸和附睾位于阴囊内，它们是男性生殖系统的重要组成部分。当病原体感染睾丸或附睾时，会引起炎症反应，导致睾丸和小腹疼痛。
治疗方法：睾丸炎和附睾炎的治疗方法因病因而异。一般来说，医生会根据病情的严重程度选择合适的治疗方法，包括抗生素治疗、卧床休息、托起阴囊等。
2.精索静脉曲张：
病因：精索静脉曲张是指精索内蔓状静脉丛的异常扩张、伸长和迂曲。精索静脉曲张的发生与精索内静脉瓣膜功能不全、静脉回流受阻等因素有关。
病因导致症状的原理：精索静脉曲张会导致精索内静脉血液回流不畅，使睾丸局部温度升高，影响精子生成和雄激素分泌，进而导致男性不育。此外，精索静脉曲张还可能引起阴囊坠胀、疼痛等症状。
治疗方法：精索静脉曲张的治疗方法包括保守治疗和手术治疗。保守治疗适用于症状较轻的患者，如托起阴囊、冷敷等。手术治疗适用于症状较重或保守治疗无效的患者，常用的手术方法有精索静脉高位结扎术、精索静脉介入栓塞术等。
3.左侧输尿管结石：
病因：左侧输尿管结石是指左侧输尿管内形成的结石。结石的形成与尿液中晶体物质的浓度过高、尿量减少、尿pH值改变等因素有关。
病因导致症状的原理：左侧输尿管结石会导致输尿管梗阻，使尿液排出受阻，从而引起左侧腰部和小腹疼痛，并可放射至同侧睾丸和阴唇。此外，结石还可能引起血尿、恶心、呕吐等症状。
治疗方法：左侧输尿管结石的治疗方法包括保守治疗和手术治疗。保守治疗适用于结石较小、症状较轻的患者，如大量饮水、服用排石药物等。手术治疗适用于结石较大、症状较重或保守治疗无效的患者，常用的手术方法有体外冲击波碎石术、输尿管镜取石术、经皮肾镜取石术等。
总之，睾丸连着左侧小腹疼可能是多种疾病引起的，需要及时就医，明确诊断，以便采取相应的治疗措施。