手指甲发紫，可能是以下原因引起：
1.寒冷刺激：当人体处于寒冷环境时，手指末梢的血液循环会受到影响，导致指甲发紫。
2.呼吸系统疾病：如肺气肿、哮喘等，会导致人体缺氧，引起手指甲发紫。
3.心脏疾病：某些心脏疾病，如心力衰竭、先天性心脏病等，会影响血液循环，导致手指甲发紫。
4.血液疾病：如贫血、血小板减少性紫癜等，会影响血液的携氧能力，导致手指甲发紫。
5.其他：如中毒、感染等，也可能导致手指甲发紫。
如果发现手指甲发紫，建议及时就医，进行相关检查，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保暖，避免长时间暴露在寒冷环境中。