脸被指甲抓伤后，应采取以下措施：
1.清洗伤口：用生理盐水或清水冲洗伤口，去除伤口内的污垢和细菌。
2.消毒处理：可使用酒精、碘酒等消毒剂消毒伤口。
3.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和污染。
4.冷敷消肿：如果伤口出现肿胀，可以用冰袋或冷毛巾冷敷，每次15-20分钟，每天数次。
5.涂抹药膏：可在伤口上涂抹抗生素软膏或促进伤口愈合的药膏。
6.注意饮食：避免食用辛辣、刺激性食物，多吃富含维生素C、E的食物，促进伤口愈合。
7.观察伤口：如果伤口出现红肿、疼痛、渗液等异常情况，应及时就医。
8.避免搔抓：伤口愈合过程中会有瘙痒感，但应避免搔抓，以免感染或留下疤痕。
需要注意的是，如果抓伤较深或伤口较大，应及时就医，进行清创缝合处理，并注射破伤风抗毒素。此外，为了避免脸被指甲抓伤，平时应注意保护自己的面部皮肤，避免与他人发生激烈冲突。