脸上被指甲抓伤后，应采取以下措施处理：
1.清洗伤口：用生理盐水或清水冲洗伤口，以去除伤口内的污垢和细菌。
2.消毒处理：可使用酒精、碘伏等消毒剂进行消毒，避免感染。
3.止血包扎：如果伤口出血较多，可以用干净的纱布或毛巾按压伤口，以止血。如果伤口较小，可以不包扎；如果伤口较大，需要用消毒纱布包扎。
4.避免感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和污染。避免用手搔抓伤口，以免感染。
5.就医处理：如果伤口较深、较大，或者出现感染症状，应及时就医，进行清创缝合，并使用抗生素等药物预防感染。
6.注意饮食：避免食用辛辣、刺激性食物，多吃富含维生素C、E的食物，促进伤口愈合。
7.注意防晒：避免阳光直射伤口，以免色素沉着。
8.观察伤口：注意观察伤口的愈合情况，如果出现红肿、疼痛、渗液等症状，应及时就医。
总之，脸上被指甲抓伤后，应及时进行处理，避免感染和留下疤痕。如果伤口较大或症状严重，应及时就医。