两边腮帮子痒的原因和解决方法主要有以下几点：
1.过敏：如果接触了过敏原，如花粉、尘螨、海鲜等，可能会引起过敏反应，导致腮帮子痒。此时应避免接触过敏原，同时可以口服抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等，也可以局部涂抹炉甘石洗剂等止痒药物。
2.感染：细菌、病毒等感染也可能导致腮帮子痒，同时还可能伴有疼痛、红肿等症状。如果是细菌感染，可以使用抗生素进行治疗；如果是病毒感染，则需要使用抗病毒药物。此外，保持口腔卫生，勤漱口，也有助于缓解症状。
3.口腔问题：牙龈炎、牙周炎等口腔问题也可能引起腮帮子痒。此时应注意口腔卫生，定期洗牙，同时使用一些口腔清洁剂进行治疗。
4.皮肤疾病：如湿疹、皮炎等皮肤疾病也可能累及腮帮子，导致瘙痒。可以使用外用糖皮质激素软膏进行治疗，如糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等。
5.其他：内分泌失调、系统性疾病等也可能导致腮帮子痒。如果瘙痒症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果出现两边腮帮子痒的症状，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，以免加重症状。