宝宝发烧39.5°C并睡着，可能是体温上升期的正常表现，也可能是疾病较为严重的信号，需要引起重视。以下是一些可能的原因和应对方法：
1.体温上升期：在发烧的早期，宝宝的身体会通过调节体温中枢来提高体温，可能会出现发冷、寒战等症状。此时，宝宝的身体会减少散热，皮肤血管收缩，导致手脚冰凉。由于宝宝的体温调节能力尚未完全发育成熟，在体温上升期，他们可能会感到困倦和疲惫，进而进入睡眠状态。在这种情况下，家长可以给宝宝穿上保暖的衣物，用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。同时，密切观察宝宝的体温变化，如果体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。
2.疾病严重：如果宝宝发烧39.5°C并睡着，同时伴有咳嗽、呼吸急促、精神萎靡、呕吐、腹泻等症状，可能是疾病较为严重的信号。例如，肺炎、脑膜炎、败血症等疾病都可能导致宝宝发烧并出现异常嗜睡的情况。在这种情况下，家长应立即带宝宝就医，进行详细的检查和诊断，并根据医生的建议进行治疗。
3.药物作用：如果宝宝正在服用退烧药，可能会出现嗜睡的副作用。在这种情况下，家长应注意观察宝宝的呼吸、心跳等生命体征，确保宝宝的安全。同时，按照医生的建议给宝宝服用退烧药，并注意药物的使用剂量和时间间隔。
4.其他原因：宝宝发烧39.5°C并睡着，还可能与环境因素、过度疲劳、感染等有关。例如，在炎热的夏天，宝宝可能因为过热而出现发烧和嗜睡的情况；如果宝宝过度疲劳，也可能导致体温升高和嗜睡。在这种情况下，家长应注意保持宝宝的环境舒适，适当降低室内温度，让宝宝多喝水，多休息。
总之，宝宝发烧39.5°C并睡着，需要引起家长的重视。家长应密切观察宝宝的体温变化、精神状态等情况，并根据宝宝的具体情况采取相应的措施。如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，应及时就医，以免延误病情。