手和腿颤抖的原因有很多，常见的原因包括：
1.特发性震颤：一种原因不明的运动障碍性疾病，主要表现为手、头部及身体其他部位的姿位性和运动性震颤。震颤可能在注意力集中、精神紧张、疲劳、饥饿时加重，而在饮酒后减轻。
2.帕金森病：这是一种常见的神经系统退行性疾病，多发生于中老年人。除了手和腿颤抖外，还可能出现动作迟缓、肌肉强直、平衡障碍等症状。
3.甲状腺功能亢进：由于甲状腺激素分泌过多，导致代谢率增加，从而引起手抖、腿抖。此外，还可能伴有心悸、多汗、消瘦、突眼等症状。
4.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、抗精神病药等，可能会引起手抖、腿抖等不良反应。
5.低血糖：当血糖水平过低时，大脑能量供应不足，可能导致手抖、腿抖、头晕、乏力等症状。
6.其他原因：贫血、肝肾功能不全、脑炎、脑卒中等也可能引起手和腿颤抖。
治疗方法取决于病因。如果是特发性震颤或帕金森病，可能需要药物治疗或手术治疗。如果是药物副作用引起的，可能需要调整药物剂量或更换药物。如果是低血糖引起的，及时补充糖分即可缓解。如果是其他原因引起的，需要针对病因进行治疗。
如果手和腿颤抖的症状持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。