宝宝发烧39度睡着了，家长应保持冷静，可采取以下措施：
1.监测体温：使用体温计测量宝宝的体温，密切关注体温变化。每15-30分钟测量一次，直到体温下降或稳定在38.5℃以下。
2.松解衣物：给宝宝松解衣物，以帮助散热。但要避免宝宝着凉，可根据室温适当增减衣物。
3.补充水分：让宝宝多喝水或母乳，以补充因发烧而流失的水分，防止脱水。
4.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助降温。但要注意避免擦拭前胸、腹部和脚心。
5.服用退烧药：如果宝宝体温持续升高或出现高热惊厥等症状，可在医生的指导下给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
6.及时就医：如果宝宝发烧39度且持续时间较长，或出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽加剧等异常情况，应及时带宝宝就医，以便明确病因并进行针对性治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果宝宝发烧持续不退或出现其他严重症状，应及时就医，并遵循医生的建议进行治疗。同时，在宝宝发烧期间，要密切观察宝宝的情况，保持宝宝的舒适和安静，避免过度活动和劳累。