如果两个月大的婴儿出现咳嗽，建议采取以下措施：
1.观察咳嗽的程度和频率：如果咳嗽不频繁，每次咳嗽持续时间不长，可能是正常的生理现象，如吞咽口水时刺激喉部引起咳嗽。但如果咳嗽频繁、剧烈，或伴有呼吸困难、喘息等症状，可能是疾病引起的，需要及时就医。
2.观察其他症状：除了咳嗽，还应注意观察婴儿是否有发热、流涕、呼吸急促、喘息、呕吐、腹泻等症状。这些症状可能提示婴儿患有感冒、肺炎等疾病。
3.注意婴儿的精神状态：观察婴儿的精神状态、食欲、睡眠等情况。如果婴儿精神萎靡、食欲不振、睡眠不安，可能表明病情较为严重。
4.就医情况：如果婴儿咳嗽持续时间较长或伴有其他不适症状，应及时就医。医生会根据婴儿的具体情况进行诊断和治疗。在就医前，尽量避免给婴儿使用止咳药物，以免掩盖病情。
总之，对于两个月大的婴儿咳嗽，家长应密切观察婴儿的症状变化，如有必要，及时就医。同时，应保持婴儿的呼吸道湿润，适当增加室内空气湿度，避免烟雾等刺激物。