需要打疫苗。被23个月的小猫咬伤出血属于狂犬病三级暴露，按照狂犬病暴露处置规范，需要对伤口进行冲洗、消毒，然后接种狂犬病疫苗，必要时还要接种狂犬病免疫球蛋白。
被小猫咬伤后，要立即用肥皂水和清水交替冲洗伤口15分钟以上，然后用酒精或碘酊消毒。如果伤口比较深，还需要在医生的指导下使用破伤风抗毒素。
接种狂犬病疫苗是预防狂犬病最有效的方法。狂犬病疫苗需要在受伤后的0天、3天、7天、14天和28天分别接种一针，共接种5针。如果咬伤比较严重，或者是头面部咬伤，或者是免疫功能低下的人群，还需要接种狂犬病免疫球蛋白。
接种狂犬病疫苗后，可能会出现一些不良反应，如发热、头痛、乏力等，一般不需要特殊处理，会自行缓解。如果症状比较严重，或者出现了过敏反应等异常情况，需要及时就医。
此外，在接种狂犬病疫苗期间，需要注意休息，避免剧烈运动，避免饮酒和喝浓茶、咖啡等刺激性饮料，同时要注意伤口的护理，避免感染。
需要注意的是，狂犬病是一种致死性疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，被动物咬伤后，要及时进行伤口处理和接种狂犬病疫苗，以预防狂犬病的发生。