右侧肋骨边缘按压时疼可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，病因尚不清楚，可能与病毒感染、慢性劳损、内分泌紊乱等有关。主要症状为肋软骨部位肿胀、疼痛，有时会伴有压痛。治疗方法包括休息、热敷、理疗、口服非甾体类抗炎药等。
2.胸膜炎：胸膜炎是指由病毒或细菌刺激胸膜所致的胸膜炎症，也可能与自身免疫、药物过敏、肿瘤等有关。主要症状为胸痛、咳嗽、深呼吸或打喷嚏时疼痛加剧。治疗方法包括休息、抗感染、抗结核、抗肿瘤等。
3.肋间神经炎：肋间神经炎是由于肋间神经受损或炎症引起的疼痛，可能与感染、中毒、代谢障碍、肿瘤等有关。主要症状为肋间神经分布区域的疼痛，呈针刺样、烧灼样或电击样。治疗方法包括休息、营养神经、止痛等。
4.肝脏或胆囊疾病：肝脏或胆囊位于右侧肋骨下方，如果这些器官发生病变，也可能引起右侧肋骨边缘的疼痛，如肝炎、胆囊炎、胆结石等。治疗方法包括保肝、利胆、手术等。
5.外伤：右侧肋骨边缘受到外力撞击、挤压、扭伤等，也可能导致软组织损伤或骨折，引起疼痛。治疗方法包括休息、冷敷、热敷、止痛、固定等。
如果右侧肋骨边缘按压时疼的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线、CT、血常规、肝功能、乙肝五项、淀粉酶、脂肪酶等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在就医前应避免剧烈运动，避免按压或刺激疼痛部位，以免加重症状。