右侧肋骨边缘按压时疼可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，病因尚不清楚，可能与病毒感染、慢性劳损、外伤等有关。疼痛通常发生在肋骨与胸骨交界处，按压时疼痛加重。治疗方法包括休息、热敷、服用非甾体抗炎药等。
2.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，可由感染、自身免疫性疾病等引起。炎症刺激可导致胸痛，深呼吸或按压时疼痛加剧。治疗方法因病因而异，可能包括使用抗生素、抗结核药物、镇痛药等。
3.肋间神经炎：肋间神经炎是由于肋间神经受损或炎症引起的疼痛，常表现为沿肋间神经分布的疼痛，按压时疼痛明显。治疗方法包括使用镇痛药、营养神经药物、物理治疗等。
4.外伤：右侧肋骨边缘受到外伤，如撞击、挤压等，可导致软组织损伤或骨折，引起疼痛。治疗方法根据损伤的严重程度而定，可能包括休息、冷敷、热敷、固定等。
5.肝脏或胆囊疾病：肝脏或胆囊疾病也可能引起右侧肋骨边缘疼痛，如肝炎、胆囊炎、胆结石等。疼痛可能会放射到右侧肩部或背部。治疗方法需要根据具体疾病进行，可能包括药物治疗、手术治疗等。
6.其他原因：其他可能导致右侧肋骨边缘按压时疼的原因还包括肌肉劳损、脊柱疾病、肺部疾病等。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查，如胸部X光、CT、血液检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免过度劳累和剧烈运动，保持良好的姿势，避免长时间弯腰或伏案工作。在医生的指导下，可以进行适当的康复训练和物理治疗，以缓解疼痛和促进恢复。