脸上的硬痘痘可能是痤疮、疖肿等疾病引起，不同疾病的病因和治疗方法不同，以下是一些常见情况：
1.痤疮：
病因：痤疮是一种毛囊皮脂腺的慢性炎症性疾病，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。此外，还可能与遗传、免疫、内分泌、情绪等因素有关。
治疗方法：
外用药物：如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等，可以改善毛囊口角化，减少皮脂分泌，杀灭痤疮丙酸杆菌。
口服药物：如抗生素、维A酸类药物等，可以抑制痤疮丙酸杆菌，调节毛囊皮脂腺的角化，减少皮脂分泌。
物理治疗：如光疗、红蓝光照射等，可以改善痤疮的炎症反应，促进皮损的消退。
2.疖肿：
病因：疖肿是一种毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，主要由金黄色葡萄球菌感染引起。此外，皮肤损伤、免疫力低下等因素也可能增加疖肿的发病风险。
治疗方法：
外用药物：如莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等，可以局部抗感染。
口服药物：如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊等，可以全身抗感染。
切开引流：如果疖肿已经化脓，需要及时切开引流，以促进脓液排出，加快恢复。
需要注意的是，以上治疗方法需要在医生的指导下进行，同时，患者还需要注意皮肤清洁，避免挤压痘痘，避免食用辛辣、油腻、甜食等。如果痘痘持续不愈或出现加重，建议及时就医。