背上长痘痘而且痒，可能是由以下原因引起的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，也可累及中青年，好发于皮脂腺分泌旺盛的部位，如面部、胸部、背部等。痤疮的发生与多种因素有关，如皮脂分泌过多、毛囊皮脂腺导管角化异常、痤疮丙酸杆菌感染、炎症反应等。痤疮可表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等多种皮损，伴有不同程度的瘙痒和疼痛。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种毛囊炎症性皮肤病，好发于青壮年，与高温、多汗、多脂、营养不良、糖尿病等因素有关。马拉色菌毛囊炎可表现为半球形毛囊性丘疹或脓疱，直径2-4mm，有不同程度的瘙痒。
3.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症性疾病，病因复杂，个体易感性和环境因素等均可诱发湿疹。湿疹的临床表现为多形性皮疹，有渗出倾向，瘙痒剧烈，易复发。湿疹可发生于任何部位，包括背部。
4.体癣：体癣是由皮肤癣菌感染引起的一种传染性皮肤病，可通过直接或间接接触传播。体癣的临床表现为红斑、丘疹、水疱、鳞屑、瘙痒等，可单发或多发，好发于面、颈、躯干、四肢等部位。
5.其他原因：背部皮肤瘙痒还可能与其他因素有关，如过敏、寄生虫感染、药物性皮炎、系统性疾病等。
如果背部瘙痒严重，或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免热水烫洗，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。饮食上应避免食用辛辣、油腻、海鲜等食物，多吃新鲜的蔬菜和水果。