月经推迟半个月且未怀孕，可能是以下原因导致的：
1.内分泌失调：如长期的精神压抑、紧张、焦虑、环境改变、过度劳累、熬夜、生活作息不规律等，都可能导致内分泌紊乱，从而影响月经。
2.卵巢早衰：如果年龄超过40岁，卵巢功能开始衰退，可能出现月经推迟。
3.多囊卵巢综合征：这是一种常见的妇科内分泌疾病，以雄激素过高、持续无排卵、卵巢多囊改变为特征，常伴有胰岛素抵抗和肥胖。主要表现为月经稀发或闭经、不孕、多毛、痤疮等。
4.高泌乳素血症：泌乳素升高可抑制排卵，导致月经失调和不孕。常见原因有垂体泌乳素瘤、下丘脑病变、原发性甲状腺功能减退等。
5.其他因素：子宫内膜损伤、宫腔粘连、子宫内膜结核等，也可能导致月经推迟。
如果出现月经推迟半个月且未怀孕的情况，建议及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要保持良好的生活习惯，避免熬夜，适当运动，保持心情愉悦。