高血压的人突然头晕可能是血压波动、脑血管疾病等引起的，可采取以下措施。
1.立即休息：停止活动，坐下或躺下，避免摔倒。
2.测量血压：测量血压，了解血压水平。
3.调整体位：如果头晕是由卧位或蹲位突然改为站立位引起，可改为平卧位，以增加脑部供血。
4.松解衣物：解开衣领，保持呼吸道通畅。
5.吸氧：如果有条件，可以给予吸氧。
6.呼叫急救：如果头晕严重、血压明显升高或出现其他不适，如头痛、恶心、呕吐、言语不清、一侧肢体无力或麻木等，应立即呼叫急救车，送往医院就诊。
7.及时就医：在急救车到来之前，不要随意移动患者，以免加重病情。
8.就医检查：到医院后，医生一般会进行详细的检查，如测量血压、血糖、血脂、血常规、心电图、头颅CT等，以明确头晕的原因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，高血压患者平时应遵医嘱按时服用降压药物，定期监测血压，避免血压波动。此外，还应注意低盐、低脂饮食，避免劳累、情绪激动、剧烈运动等，以预防高血压相关并发症的发生。