颈椎不疼但胳膊疼可能与以下原因有关：
1.神经根型颈椎病：颈椎间盘退行性改变或骨质增生的刺激，压迫脊神经根，引起上肢的感觉、运动功能障碍，常表现为一侧上肢节段的运动障碍或感觉麻木。
2.胸廓出口综合征：前斜角肌综合征、肋锁综合征等胸廓出口综合征可压迫臂丛神经，导致上肢疼痛、麻木无力。
3.肘管综合征：肘管综合征是尺神经在肘部的卡压，可导致肘后部疼痛及麻木无力，也可放射至前臂及手部。
4.腕管综合征：正中神经在腕管内受压，可出现桡侧三个半手指麻木、疼痛，持物无力等症状。
5.肩周炎：肩周炎又称五十肩，主要表现为肩关节疼痛和活动受限，也可能导致肩部及上肢的疼痛。
6.上肢肌肉劳损或拉伤：过度使用上肢肌肉、提重物、摔倒时上肢撑地等，可导致上肢肌肉劳损或拉伤，出现疼痛。
7.神经病变：糖尿病、颈椎病等疾病可引起周围神经病变，导致上肢疼痛、麻木。
8.其他：心脏疾病、肺部疾病等也可能引起上肢放射性疼痛。
如果出现颈椎不疼但胳膊疼的症状，建议及时就医，进行详细的体格检查、影像学检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意休息，避免上肢过度劳累，避免长时间低头、伏案工作等。