发烧时手脚冰凉，主要是由于体温调节中枢的作用和末梢血液循环不良导致的。
当身体感染病原体后，会激活体内的免疫系统，产生炎症反应，从而引起发烧。在发烧的初期，身体会通过收缩外周血管、减少热量散失来提高体温，因此手脚等末梢部位的血管会收缩，导致手脚冰凉。此外，发烧还会导致身体代谢率增加，氧气和营养物质的消耗也会增加，从而导致身体末梢部位的血液循环不良，进一步加重手脚冰凉的症状。
需要注意的是，在某些情况下，发烧时手脚冰凉可能是严重疾病的表现，如感染性休克、中毒性菌痢等。因此，如果发烧时出现手脚冰凉的症状，尤其是伴有其他症状，如寒战、呼吸急促、意识不清等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便及时治疗。
此外，对于发烧时手脚冰凉的患者，可以采取以下措施来缓解症状：
1.注意保暖：可以添加衣物、使用热水袋等方法来保暖，但要注意避免烫伤。
2.补充水分：发烧会导致身体大量出汗，因此要及时补充水分，以防止脱水。
3.物理降温：可以使用温水擦拭身体、使用冰袋等方法来降温，但要注意避免过度降温。
4.就医治疗：如果发烧症状持续不缓解或伴有其他严重症状，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以便及时治疗。