手上起小红点可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.过敏：接触过敏原（如某些食物、药物、化学物质、植物等）后，可能会导致手部皮肤过敏，出现小红点。此外，蚊虫叮咬、接触性皮炎等也可能引起手上起小红点。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染也可能导致手上起小红点。例如，手足口病、麻疹、水痘、手癣等疾病都可能出现手部皮疹。
3.皮肤疾病：一些皮肤疾病，如湿疹、银屑病、玫瑰糠疹等，也可能导致手上出现小红点。
4.血液疾病：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等血液疾病也可能引起手上起小红点。
5.其他原因：某些系统性疾病（如系统性红斑狼疮、药物反应等）、自身免疫性疾病等也可能导致手上起小红点。
如果手上起小红点伴有瘙痒、疼痛、肿胀等不适症状，或者红点持续不消失或逐渐增多，建议及时就医，进行相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，需要注意的是，不同人群手上起小红点的原因可能不同。例如，儿童手上起小红点可能与感染、过敏等有关；成年人手上起小红点可能与接触性皮炎、血液疾病等有关；老年人手上起小红点可能与皮肤疾病、系统性疾病等有关。因此，在就医时，应向医生详细描述症状的发生时间、发展过程、是否有诱因等，以便医生做出准确的诊断和治疗。同时，在就医前应避免搔抓、摩擦皮疹，以免加重症状。